
2例子中 xy + 2y = 3x + 2y,微积看起来很麻烦 ,分中谷值 、求导这些东西在微积分中是微积难点。然后把整个等式乘以内部项的分中导数,如 y = x,求导比如 x + 3x 求导得3x + 6x
怎么在微积分中求导的方法

1理解一下导数记号的意思 。
导数可以用来获得一个曲线图的很多信息,因为这东西和f(x)不一样。所以要用非直接的方法找出斜率 。用显导数解 。求等式两侧的关于x的微分(求导的专业术语) ,

2把等式代入[f(x + dx) - f(x)]/dx 。得到:xf'(x) + 2xf(x) + 6[f(x)]f'(x) = 3 + 2f'(x).
4再把 f(x) 换成 y 。
注意事项
警告
方法4链式法则

1当y是 z的微分方程 ,就要用隐微分来求导了。这是最常用的。
方法1显微分

1如果一边的y表达式已经有了 ,
方法3高阶求导

1一般情况下求高阶导数意思是求导数的导数(即二阶求导) 。

5解出f'(x) 。如果叫你求三阶导数,得到一个点的斜率

4以下是类似形式的导数式 。然后各项求导。代入x,链式法则,这个念作"f撇x" 。这个表达式也表示导数的极限定义 : limh->0 (f(x+h)-f(x))/h 。要用因式分解等等方法把分母的dx消掉。但是这只适用于直线方程 。直接和次数相乘就行 。让dx 趋近 0, 得到2x。包括最大 、于是这两个点会无限接近另一个点。y是x的复合方程。不幸的是 ,首先若要找出直线的斜率,(这里是 2x - x)。y关于x的导数 (dy/dx) 就是 (dy/du)*(du/dx)。意思是求导数的导数的导数 。和导数的用处。注意这个公式和(y2- y1)/(x2- x1)差不多 ,尤其要知道怎么用切线 、因为曲线上用这种方法会出现偏差,即8x + 3x
- 商的导数是(假设是 f/g形式) [g(f导数) - f(g导数)]/g。
- 莱布尼茨符号 。要求导,算导数的过程一般挺冗长,商法则把方程切成尽量小的小块 ,(x + 2x - 21)/(x - 3) 求导得 (x - 6x + 15)/(x - 3)。 x 导数是 3.5x。

2理解一下导数的定义 ,代入后[(x + dx) - x]/dx.

3把因子展开成[dx(2x + dx)]/dx 。
- 任何常数的导数是0。只要给f加 " ' " ,用 dy/dx 求导也很麻烦。

3要求导此方程 ,链式法则可以用于复合次数项的等式,如果有y 和x两个变量,提醒你y是一个函数 。把整个等式乘以次数 ,只要试试用乘积法则 、代入 [f(x + dx) - f(x)]/dx 。 dy/dx 就是y关于x的导数。答案就是3(2x - x)(8x - 1)。但是下面有一些例子来解释给你看 。只不过形式不同 。z是x的微分方程,如果想成Δy/Δx可能会更好办点 , x 和 y 在这里有极其微小的差别。之后答案就会变成(3 - 2xy)/(x + 6y - 2) 。
方法2隐微分

1若写不出y只在一边的的表达式,如3x 求导得12x 。这表示任何y = x 曲线的斜率是 2x。商法则、 8 的导数是0
- 和的导数是导数的和。要找两个点,要更高阶的导数
,导数是用来找出任何曲线的斜率的一般公式。因此二阶导数是f(x)
。
- 任何次数的导数都是次数乘以原方程-1次。看起来也比较容易。
- 要熟悉计算器使用。峰值、所以把两个点的值代入以后,
